1. Informações, Pacotes R e datasets


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2. Estatística descritiva

Tabela 3. Medidas de Posição - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina Insulina
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Mínimo 0.300 0.500
Moda 10.306 10.643
Média 11.902 11.140
Mediana 9.100 9.270
Máximo 297.500 373.090
Tabela 4. Medidas de Dispersão - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina Insulina
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Desvio-Padrão (DP) 11.499 8.434
Variância 132.222 71.137
Intervalo Interquartil (IIQ) 6.900 7.280
Amplitude (Range) 297.200 372.590
Tabela 5. Medidas de Posição - resultados médios.
Estatísticas Prolactina Insulina
Tamanho amostral 106.000 106.000
Mínimo 2.312 9.380
Moda 15.858 10.730
Média 25.954 10.972
Mediana 15.671 10.840
Máximo 222.475 13.040
Tabela 6. Medidas de Dispersão - resultados médios.
Estatísticas Prolactina Insulina
Tamanho amostral 106.000 106.000
Desvio-Padrão (DP) 34.708 0.725
Variância 1204.654 0.526
Intervalo Interquartil (IIQ) 16.719 0.970
Amplitude (Range) 220.163 3.660


3. Verificando presupostos

Tabela 7. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados individuais:
GL Valor F p-valor
group 3 28.75637 0
65791 NA NA
Interpretação
Os grupos não apresentam variâncias homogêneas (p = 0 <= alfa: 0.005).
Tabela 8. Distribuição dos resultados individuais de Prolactina (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 107.95
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 7.73
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 9. Distribuição de resultados individuais de Insulina (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 134.88
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 6.31
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 10. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados médios:
GL Valor F p-valor
group 3 29.4025 0
102 NA NA
Interpretação
Os grupos não apresentam variâncias homogêneas (p = 0 <= 0.005).
Tabela 11. Distribuição dos resultados médios de Prolactina (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 16.27
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 3.47
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 12. Distribuição de resultados médios de Insulina (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 3.15
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Coeficiente de assimetria 0.58
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria A relação empírica entre Média, Mediana e Moda é: Média > Mediana > Moda. Esta distribuição é assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.

4. Critérios clínicos baseado na VB e estado da arte


Tabela 13. Bias permitido baseado nos componentes da variação biológica - Modelo 2 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Coeficiente Variação Individual (CVi) 25.4
Coeficiente Variação Grupo (CVg) 33.5
Critério da Variação biológica desejável
Bias percentual permitido 10.51
Limite de decisão médica 25
Bias absoluto permitido 2.628
Tabela 14. Bias permitido baseado no estado da arte - Modelo 3 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Limite Superior do IR 23.42200
Limite Inferior do IR 2.93400
CV empírico (CVe) 0.56940
CV analítico permitido (pCVa) 0.07529
Slope 0.06023
Mediana do Intervalo de Referência (Med) 8.28976
Desvio padrão analítico permitido para um valor na mediana (pSA_Med) 0.62416
Limite de decisão médica (xi) 25.00000
pSA_xi 1.63069
Bias % permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 4.56593
Bias permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 1.14100
Tabela 15. Critério clínico selecionado.
Bias Permitido Selecionado
2.6275
Fonte:
Modelo 2 da Conferência de Milão - Bias permitido nos componentes da variação biológica


5. Comparação entre faixas (Resultados individuais)


Tabela 16. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados individuais.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 Insulina Mediana Insulina Percentil 75 Insulina Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 18939 6.38 9.70 14.15 4.6 5.5 6.3
7<=PRL<25 42644 6.12 9.10 13.16 8.5 10.6 14.2
25<=PRL<100 4035 6.21 9.04 13.01 27.8 32.1 40.6
PRL>100 177 5.67 8.22 13.82 118.2 141.7 175.6
Tabela 17. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados individuais.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 131.943
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 18. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados individuais.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 4035 42644 1.00000 Igual
25<=PRL<100 PRL<7 4035 18939 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 4035 177 1.00000 Igual
7<=PRL<25 PRL<7 42644 18939 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 42644 177 1.00000 Igual
PRL<7 PRL>100 18939 177 0.06147 Igual
Tabela 19. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática).
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.00201 0.0014 0.0028 irrisório
Tabela 20. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados individuais.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.496 0.504 irrisório
25<=PRL<100 - PRL<7 0.468 0.532 irrisório
25<=PRL<100 - PRL>100 0.527 0.527 irrisório
7<=PRL<25 - PRL<7 0.472 0.528 irrisório
7<=PRL<25 - PRL>100 0.529 0.529 irrisório
PRL<7 - PRL>100 0.553 0.553 irrisório
Tabela 21. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados individuais.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |11.697 - 10.934| 0.763 2.6275 Igual
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |11.697 - 10.687| 1.010 2.6275 Igual
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |11.697 - 11.436| 0.261 2.6275 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |10.934 - 10.687| 0.247 2.6275 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |10.934 - 11.436| 0.502 2.6275 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |10.687 - 11.436| 0.749 2.6275 Igual


6. Comparação entre faixas (Resultados médios)


Tabela 22. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados médios.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 Insulina Mediana Insulina Percentil 75 Insulina Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 17 11.48400 11.7740 12.08500 4.04900 4.8030 5.80300
7<=PRL<25 60 10.42650 10.7750 11.17125 10.73375 14.4525 18.16125
25<=PRL<100 23 10.19050 10.7660 10.95050 27.94900 32.9690 43.91800
PRL>100 6 9.94525 11.3585 12.72825 118.30875 139.0020 168.58200
Tabela 23. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados médios.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 29.792
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 24. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados médios.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 23 60 1.00000 Igual
25<=PRL<100 PRL<7 23 17 0.00002 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 23 6 1.00000 Igual
7<=PRL<25 PRL<7 60 17 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 60 6 1.00000 Igual
PRL<7 PRL>100 17 6 0.08834 Igual
Tabela 25. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.284 0.191 0.461 Grande
Tabela 26. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.4620 0.5380 irrisório
25<=PRL<100 - PRL<7 0.1100 0.8900 Grande
25<=PRL<100 - PRL>100 0.4490 0.5510 irrisório
7<=PRL<25 - PRL<7 0.0358 0.9642 Grande
7<=PRL<25 - PRL>100 0.4920 0.5080 irrisório
PRL<7 - PRL>100 0.5200 0.5200 irrisório
Tabela 27. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados médios.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |11.838 - 10.786| 1.052 2.6275 Igual
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |11.838 - 10.731| 1.107 2.6275 Igual
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |11.838 - 11.299| 0.539 2.6275 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |10.786 - 10.731| 0.055 2.6275 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |10.786 - 11.299| 0.513 2.6275 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |10.731 - 11.299| 0.568 2.6275 Igual


7. Regressão Segmentada e “Ponto Inflexão”


Tabela 28. Equação regressão e Ponto de Inflexão.
Resultados da Regressão segmentada
Ponto de inflexão: 11.35; IC 95%: 8.76 a 13.94
Eq Reg. linear <= à Broken-line: Insulina = 12.7618 + -0.1864 x Prolactina (r = -0.86; R2 = 0.74)
Eq Reg. linear > do que a Broken-line: Insulina = 10.536 + 0.0058 x Prolactina (r = 0.33; R2 = 0.11)
Nota de rodapé:
O ‘Ponto de Inflexão’ usada para segmentação dos dados foi o limmite inferior do Intervalo de Confinaça de 95% do ‘Break-point’.
Tabela 29. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste - Verificando a capacidade de generalização do modelo de Regressão Segmentada.
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 0.57 0.51
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.42 0.37
Erro Médio Absoluto (MAE) 0.40 0.41
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.


8. Splines de Regressão Adaptativa Multivariada


Tabela 30. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 0.23 0.30
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.80 0.75
Erro Médio Absoluto (MAE) 0.19 0.25
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.


9. Previsoes e Desempenho


Tabela 31. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Modelos usados para Previsão Previsão resultados de Insulina Métricas avaliação (Capacidade Generalização)
Regressão Segmentada Insulina ( mcUI/mL ) >= 11.12 (IC95%: 10.83 a 11.41 ) RMSE: 0.51; R2: 0.37; MAE:0.41
Splines de Regressão Adaptativa Multivariada Insulina ( mcUI/mL ) >= 11.24 RMSE: 0.3; R2: 0.75; MAE:0.25
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.